headgear (n.)

• bellyband
• bit
• bridle
• cap
• caparison
• chapeau
• checkrein
• cheekpiece
• cinch
• collar
• crupper
• curb
• girth
• hackamore
• halter
• hames
• handkerchief
• harness
• hat
• headdress
• headpiece
• headstall
• kerchief
• lid
• martingale
• millinery
• noseband
• saddle
• snaffle
• tack
• tackle
• trappings
• tug
• yoke